(18分)如图所示,固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一滑块A,其质量mA=2kg,在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑,车
题型:不详难度:来源:
(18分)如图所示,固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一滑块A,其质量mA=2kg,在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑,车C的质量为mC=6kg.在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B,滑块B与A均可视作质点,滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动,最终没有从车C上滑落.已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5,车C与水平面间的摩擦忽略不计,取g=10m/s2.求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231123022-42293.png) (1)滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小; (2)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小; (3)车C的最短长度. |
答案
(1)5(m/s)(2)2.5(m/s)(3)L="0.375(m)" |
解析
(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1,由机械能守恒定律有: mAgh= mAv12 ①(3分) 代入数据,由①式解得:v1="5(m/s)" (2分) (2)设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2,滑块A与B组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可得: mAv1=(mA+mB)v2 ②(3分) 代入数据,由②式解得:v2="2.5(m/s)" (2分) (3)设车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从车C上滑出,三者的最终速度相同,设其共同速度为v3,根据动量守恒和能量守恒定律可得: (mA+mB)v2 =(mA+mB+mC)v3 ③(3分) μ(mA+mB)gL= (mA+mB)v22- (mA+mB+mC)v32 ④(3分) 联立③④式可解得:L="0.375(m)" (2分) 本题考查机械能守恒和动量守恒定律的应用,A由最高点滑到最低点过程中只有重力做功,机械能守恒,A、B碰撞瞬间,小车不参与碰撞,以A、B为系统动量守恒,求得碰后速度,AB结合为一个整体,当与C相对静止时系统速度相同,且减小的动能完全用于克服摩擦力做功,由能量守恒定律可求解 |
举一反三
跳水运动员从 高的跳台上跳下(不计阻力),在下落的过程中( )A.运动员克服重力做功 | B.运动员的机械能在减少 | C.运动员的动能减少,重力势能增加 | D.运动员的动能增加,重力势能减少 |
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在苹果落向地面的过程中,重力做功10J,不计空气阻力,下列说法正确的是A.重力势能减少10J | B.动能增加量大于l0J | C.机械能增加l0J | D.机械能减少l0J |
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物体做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确描述物体的重力势能与下落速度的关系的图像是 ( ) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231123002-20004.png) |
一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上,其中有三分之一悬在桌边,如图所示,在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条,当把链条全部拉到桌面上时,需要做多少功?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231122924-39721.png) |
如图所示,一根长为L=1.5m的绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=37°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q= +4.5×10-6C;另一带电小来自球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q= +1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg,与杆之间的动摩擦因数μ=0.1.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231122903-78190.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191231/20191231122903-25742.png) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h为多大? (3)若小球B在下落过程的最大速度为0.77m/s,则从开始下落到速度达到最大的过程中,小球B的电势能改变了多少? |
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