(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB
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(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点,求AB
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率
,短轴长为4,(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点,求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
答案
(1)
(2)AB的中点为
,
解析
解:(1)
,
………2分
设
………5分
………6分
(2)椭圆的右焦点为(1,0),
设A(
) B(
)
解得
………9分
设AB中点坐标为
,则
所以AB的中点为
………11分
法一:
……13分
法二:
举一反三
设椭圆
的右焦点为F,C为椭圆短轴的端点,向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上,则该椭圆的离心率为__________________________
题型:不详
难度:
|
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已知三点
(1).求以
为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P,
关于直线
的对称点分别为
,求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
的左右焦点分别为
,点B为椭圆与
轴的正半轴的交点,点P在第一象限内且在椭圆上,且
与
轴垂直,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点B关于直线
的对称点E(异于点B)在椭圆C上,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2
,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是( )
题型:不详
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|
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若椭圆
的离心率为
,则双曲
的离心率为( )
题型:不详
难度:
|
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