(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q. (Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴
试题库
首页
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q. (Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
xOy
中,经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
(Ⅰ)求
k
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求
k
值;如果不存在,请说明理由.
答案
(Ⅰ)
或
. 即
k
的取值范围为
(Ⅱ)解得
. 由(Ⅰ)知
或
,故没有符合题意的常数
k
.
解析
)解:
(Ⅰ)由已知条件,直线
l
的方程为
,
代入椭圆方程得
,
整理得
. ① ……3分
直线
l
与椭圆有两个不同的交点
P
和
Q
等价于
,
解得
或
. 即
k
的取值范围为
. ……6分
(Ⅱ)设
,则
,
由方程①,
. ②
又
. ③ ……8分
而
.
所以
与
共线等价于
,
将②③代入上式,解得
. ……11分
由(Ⅰ)知
或
,故没有符合题意的常数
k
. ……12分
举一反三
(本题14分)如图,直线
与椭圆
交于
两点,记
的面积为
.
(I)求在
,
的条件下,
的最大值;
(II)当
,
时,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题共13分)如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为
,短半轴长为
,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底
是半椭圆的短轴,上底
的端点在椭圆上,记
,梯形面积为
.
(I)求面积
以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
(II)求面积
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知正方形
,则以
为焦点,且过
两点的椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
是椭圆的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与
,
两点,
则
是正三角形,则椭圆的离心率是( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
(
>0)的两个焦点F
1
,F
2
,点
在椭圆上,则
的面积最大值一定是( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
近些年来,南京市政府十分关注民生,积极推进“温暖工程”的制度化和规范化,初步构建起城乡统筹、覆盖广泛、政府主导、社会互助
—Look at that photo, what a happy family!—Yes, it"s a photo
为了整治岷江,秦朝蜀郡太守李冰修建了都江堰。错误: 改正:
如图,抛物线y=12x2+mx+n过原点O,与x轴交于A,点D(4,2)在该抛物线上,过点D作CD∥x轴,交抛物线于点C
如果边长为2的正方形的两条对角线在两条坐标轴上,对角线交点与坐标原点重合,那么它的四个顶点坐标是[ ]A.(1,
下列哪类营养物质既不参与构成人体细胞,又不为人体提供能量,而且人体对它的需要量很小,但它对人体的作用却很大[ ]
已知命题:复数在复平面内所对应的点位于第四象限;命题:,,则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.
读世界年平均气温分布图,回答下列问题:(共8 分)(1)五带中平均气温最高的是 带。最炎热的大洲是 ,
This is _______ I have come to Yuanyang.A.for the first time
默写古诗文小题1:了却君王天下事, 。(辛弃疾《破阵子为陈同甫赋壮词以寄
热门考点
对于,给出下列四个不等式① ②③ ④其中成立的是( )A.①与③B.①与④C.②与③D.②
某市“艺术节”期间,小明、小亮都想去观看茶艺表演,但是只有一张茶艺表演门票,他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下:
以苯、硫酸、氢氧化钠、亚硫酸钠为原料,经典合成苯酚的方法可简单表示为: (1)写出第(2)、(3)、(4)步反应的化学方
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ>4)=0.2,则P(ξ<0)=( )A.0.8B.0.6C.0.4D
When I opened the door, I found my father sitting in his cha
下列选项中没有错别字的一项是A.须臾商榷追古朔今残羹冷灸B.筹款裨益义愤填赝旁稽博采C.分岐静谧返璞归真直接了当D.谄媚
下列事例中属于凝华现象的是( )A.初春,早晨出现浓雾B.夏天,洒在室内地上的水不见了C.深秋,屋顶的瓦上结了一层霜D
某学习小组以“假如失去……”为主题展开讨论.同学们提出以下四种观点,你认为正确的是( ) A.假如物体间失去了摩擦力,任
There are ______ months in a year. The ______ month is Dec
下列各句中,没有语病的一句是( )A.随着全球气温升高,飓风、洪水、干旱等极端气象事件的频率和强度正在增加,气候变暖
密度的计算
欧姆定律的变形公式
把握思维的奥妙
影响势能的因素
二氧化碳的性质
“三个代表”重要思想
俄国十月革命与苏联社会主义建设
小作文(微作文)
海洋资源的合理利用与开发
电势
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.