本小题满分12分）直线与C相交于A,B两点（1）若，，成等差数列，直线斜率为1且过，求a值（2）若直线，且，求a值

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本小题满分12分）直线与C相交于A,B两点（1）若，，成等差数列，直线斜率为1且过，求a值（2）若直线，且，求a值

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本小题满分12分）
直线与C相交于A,B两点
（1）若，，成等差数列，直线斜率为1且过，求a值
（2）若直线，且，求a值
答案
，
解析
解：（1）设椭圆半焦距为c，则方程为；设
，，成等差数列


，
由得

解得
（2）联立直线与椭圆方程：
，


带入得
                            …………………………………12分
举一反三
在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为（    ）
A．B．C．D．2

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E，F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF的最大值是（   ）
(A)15°       (B)30°    (C)60°       (D)45°
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（12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且+=
（Ⅰ）求； （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。
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（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为钝角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.
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在平面直线坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
_____________________．
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