已知椭圆的上焦点为,左、右顶点分别为,下顶点为,直线与直线交于点,若,则椭圆的离心率为___________。

已知椭圆的上焦点为,左、右顶点分别为,下顶点为,直线与直线交于点,若,则椭圆的离心率为___________。

题型:不详难度:来源:
已知椭圆的上焦点为,左、右顶点分别为,下顶点为,直线与直线交于点,若,则椭圆的离心率为___________。
答案

解析

举一反三
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程
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(16分)在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T()的直线TA,TB与椭圆分别交于点M,其中m>0,

①设动点P满足,求点P的轨迹
②设,求点T的坐标
③设,求证:直线MN必过x轴上的一定点
(其坐标与m无关)
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如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A、B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为 “黄金椭圆”,其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         
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(本小题满分12分)
设椭圆,抛物线.
(1) 若经过的两个焦点,求的离心率;
(2) 设,又不在轴上的两个交点,若的垂心为,且的重心在上,求椭圆和抛物线的方程.
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分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线相交于两点,且成等差数列。
(1)求的离心率;
(2)设点满足,求的方程
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