如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=110°，则∠BOD=______度．

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如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=110°，则∠BOD=______度．魔方格

答案

∠EOD=110°
∴∠EOC=70°（互为补角）
OA平分∠EOC
∴∠BOD=35°（角平分线定义）
故答案为35．

举一反三

根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
魔方格

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（______）
∴AD∥EG（______）
∴∠1=∠E（______）
∠2=∠3（______）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（______）

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按要求画图并填空：
如图，P是∠AOB外部一点．
（1）过点P画直线PC∥AO，且与OB相交于点C．
（2）过点P画直线PD∥BO，且与OA的反向延长线相交于点D．
（3）在画出的图中∠PDO与∠PCO的大小关系是：______；∠CPD与∠COD的大小关系是______．魔方格

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如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．魔方格

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如图，EP平分∠AED，FP平分∠AFB，ED与FB交于C，请你找出∠P、∠A、∠ECF之间的一个确定的数量关系式，并说明理由．魔方格

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如图所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分线，说明BC是∠DBE的平分线．魔方格

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