如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试判断射线OE与射线OD的位置关系，并说明理由．

答案

OE⊥OD，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC，∠COE=

1

2

∠AOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=90゜，
∴∠DOE=90゜，
∴OE⊥OD．