如图,在△ABC中,DE∥BC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.

如图,在△ABC中,DE∥BC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.

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如图,在△ABC中,DEBC,FB、FC分别平分∠ACB,AB=18,AC=16,则△ADE的周长为______.魔方格
答案

魔方格
∵BF、CF分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
∵DEBC,
∴∠2=∠3,∠5=∠6,
∴∠1=∠3,∠4=∠6,
∴BD=DF,CE=FE,
∴△ADE的周长=(AD+DF)+(AE+FE)=(AD+BD)+(AE+CE)=AB+AC=18+16=34.
故答案为:34.
举一反三
如图,直线ABCD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠FEH=110°,求∠EHF的度数.魔方格
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如图:如果∠1=∠3,那么(  )
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=
1
2
∠BOD
魔方格
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如图,AFCD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:①BC平分∠ABE;②ACBE;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,则∠BOC一定(  )
A.大于90°B.等于90°
C.小于90°D.小于或等于90°
魔方格
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=∠AOD+40°,则∠BOE的度数是(  )
A.55°B.70°C.35°D.40°
魔方格
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