如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）A．55°B．70°C．35°D．40°

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，则∠BOE的度数是（　　）

A．55°

B．70°

C．35°

D．40°

答案

∵∠AOC=∠AOD+40°，
又∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，
∴∠BOD=∠AOC=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=

∠BOD=55°．
故选A．

举一反三

已知：8十平分△8BC的外角，且8十∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．魔方格

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如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．魔方格

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=56°，则∠BOE=______．魔方格

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如图，BE是∠ABC的角平分线，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，则∠ACD=______．魔方格

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如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．魔方格

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