已知：8十平分△8BC的外角，且8十∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．

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已知：8十平分△8BC的外角，且8十∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．魔方格

答案

∠B=∠C
理由：∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C．

举一反三

如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．魔方格

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=56°，则∠BOE=______．魔方格

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如图，BE是∠ABC的角平分线，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，则∠ACD=______．魔方格

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如图，已知AE为∠BAD的角平分线，CF为∠BCD的角平分线，且AE∥CF，请问∠B与∠D有何关系？并说明理由．魔方格

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．魔方格

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