(Ⅰ)设动圆圆心为M(x , y),半径为R,则由题设条件,可知: |MO1|="1+R" ,|MO2|=(2 ) R, ∴|MO1|+|MO2|=2 . 由椭圆定义知:M在以O1,O2为焦点的椭圆上,且 , ,
,故动圆圆心的轨迹方程为 .…………………4分 (Ⅱ)设P为MN的中点,联立方程组 ,
(3k2+1)x2+6mkx+3(m2 1)=0.
= 12m2+36k2+12>0 m2<3k2+1 …………………… (1) ………………6分 又![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023200212-89628.gif) 由 ⊥ …………(2) ……………9分
.故 .…………12分高&考% |