已知是以,为焦点的椭圆上的一点,若,,则此椭圆的离心率为____________.
题型：不详难度：来源：
是以
,
为焦点的椭圆
上的一点,若
,
,则此椭圆的离心率为____________.答案
解析
,
则
,
,
,.举一反三
已知圆
：
和圆
，直线
与圆相切于点
；圆的圆心在射线
上，圆过原点，且被直线
截得的弦长为
．(Ⅰ)求直线
的方程；(Ⅱ)求圆
的方程．如图，椭圆
经过点
，离心率
。
(l)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为
与
不重合)，则直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
的左焦点F的直线
交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若
，则此直线的斜率为（ ）
A、
B、
C、
D、
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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