在平面直角坐标系中,已知△顶点(-4,0)和(4,0),顶点在椭圆上,则= ( )A.B.C.
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在平面直角坐标系中,已知△顶点(-4,0)和(4,0),顶点在椭圆上,则= ( )A.B.C.
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,已知△
顶点
(-4,0)和
(4,0),顶点
在椭圆
上,则
= ( )
A.
B.
C.1
D.
答案
A
解析
分析:由椭圆的性质得到A、C 是椭圆的两个焦点,由椭圆的定义知,AB+BC=2a=10,AC=8,
再利用正弦定理得
=
,从而求出结果.
解:椭圆
中.a=5,b=3,c=4,故A(-4,0)和C(4,0)是椭圆的两个焦点,
∴AB+BC=2a=10,AC=8,由正弦定理得
=
=
=2r,
∴
=
=
=
=
,
故选 A.
举一反三
(本小题满分13分)
已知
是椭圆C的两个焦点,
、
为过
的直线与椭圆的交点,且
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)判断
是否为定值,若是求出这个值,若不是说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,
B
为椭圆
+
=1
的左准线与
轴的交点,若线段AB的中点
C
在椭圆上,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
左焦点是
,右焦点是
,右准线是
,
是
上一点,
与椭圆交于点
,满足
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,长轴长为
,直线
交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,
是
与
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知菱形
的顶点
在椭圆
上,顶点
在直线
上,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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