已知椭圆左焦点是,右焦点是,右准线是,是上一点,与椭圆交于点,满足,则等于( )A.B.C.D.
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已知椭圆左焦点是,右焦点是,右准线是,是上一点,与椭圆交于点,满足,则等于( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
左焦点是
,右焦点是
,右准线是
,
是
上一点,
与椭圆交于点
,满足
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
分析:先求出焦点坐标及准线方程,由向量间的关系得出 点Q 分有向线段F
1
P 成的比为λ=
,由定比分点坐标公式求得 Q的横坐标,
代入椭圆的方程可得Q的纵坐标,进而求得|QF
2
|.
解:如图F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),右准线l方程x=5,
∵2
+3
=
,∴
+
=
,
∴
=
,QP=2QF
1
,∴点 Q 分有向线段F
1
P 成的比为λ=
,
设 Q(m,n),则由定比分点坐标公式得m=
=1,
把Q(m,n)代入椭圆的方程得 n=±
,
∴|QF
2
|=
,
故选B.
举一反三
(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,长轴长为
,直线
交椭圆于不同的两点A、B。
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线
的距离为
,求
面积的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,其中
也是抛物线
的焦点,
是
与
在第一象限的交点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知菱形
的顶点
在椭圆
上,顶点
在直线
上,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆的两个焦点,过
的直线
交椭圆于
,若
的周长为
,则椭圆方程为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若点
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点,则
的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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(13分)
在直角坐标系
中,点M到点
的距离之和是4,点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A,不过点A的直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)当
时,求k与b的关系,并证明直线
过定点.
题型:不详
难度:
|
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