若点是直线被椭圆所截得的线段的中点,则的方程是______.
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若点是直线被椭圆所截得的线段的中点,则的方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
若点
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点,则
的方程是______.
答案
解析
设所截得的线段为
,且
,则
,
,
,
.
举一反三
(13分)
在直角坐标系
中,点M到点
的距离之和是4,点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A,不过点A的直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)当
时,求k与b的关系,并证明直线
过定点.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
(
)的离心率为
,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点,
为坐标原点,且
,
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
(1)求实数
的取值范围;
(2)设椭圆与
轴正半轴,
轴正半轴的交点分别为
,是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知方程
+
=1表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
m
的取值范围是 ( )
A.
m
<-1或1<
m
<
B.1<
m
<2
C.
m
<-1或1<
m
<2
D.
m
<2
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)已知椭圆C:
过点(1,
),F
1
、
F
2
分别为其左、右焦点,且离心率e=
;
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点
的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
,且∠
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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