（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

答案

（1）
（2）

解析

（1）短轴长，…………………………1分
又，所以，所以椭圆的方程为…………………………4分
（2）设直线的方程为，
，消去得，
，…………………………6分
即 即…………………………8分

即…………………………10分
，解得，所以……………12分