椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.
题型：不详难度：来源：
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_____________________.答案
或
解析
，有
则知
显然当
，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取得最大值25.故应填
或举一反三
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
. (Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程；(Ⅱ)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
中，向量
，且
.（1）设
的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程.
，经过定点
且方向向量为
的直线与经过定点
且方向向量为
的直线交于点M，其中
R，常数a＞0.（1）求点M的轨迹方程；
（2）若
，过点
的直线与点M的轨迹交于C、D两点，求
的取值范围.
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且
，当m变化时，求
的值；（3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
的距离和它到定直线l:
的距离之比是1 : 2.(1)求点P的轨迹C方程;
(2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.
求证AN与BM的公共点在x轴上.
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