椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，－a),则a的取值范围是A．(，1)B．［，1

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椭圆a²x²+y²=a²(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，－a),则a的取值范围是

A．(，1)	B．［，1)
C．(0，)	D．(0，］

答案

解析

由对称性，可设P点坐标为(

,y),
∴|AP|²=1－

+(y－a)²
=

y²－2ay+a²+1.
∵0<a<1,∴

<0,开口向下.
∴对称轴y=

≥－a.
解得

≤a<1.

举一反三

椭圆2x²+3y²=6的焦距是

A．2	B．2(－)
C．2	D．2(+)

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方程4x²+Ry²=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则R的取值范围是

A．R>0	B．0<R<2
C．0<R<4	D．2<R<4

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已知点M在椭圆上，椭圆方程为

=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为

A．7.5	B．12.5
C．2.5	D．8.5

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若椭圆的两个焦点为F₁(－4，0)、F₂(4，0)，椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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已知P是椭圆上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，∠PF₁F₂=90°,∠PF₂F₁=30°,则椭圆的离心率是__________.

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椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0， －a),则a的取值范围是A．(，1)B．［，1