过直线:上的一点作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为,则椭圆的方程为 .
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过直线:上的一点作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为,则椭圆的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
过直线
:
上的一点
作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为
,则椭圆的方程为
.
答案
解析
设直线
上的点为
,取
关于直线
的对称点
,据椭圆定义,
,当且仅当
共线,即
,也即
时,上述不等式取等号,此时
,
点
坐标为
,据
得,
,椭圆的方程为
.
举一反三
设方程
所表示的曲线是( )
A.双曲线
B.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的椭圆
D.以上答案都不正确
题型:不详
难度:
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设椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
题型:不详
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设P是椭圆
=1上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则cosF
1
PF
2
的最小值是( )
A.-
B.-1
C.
D.
题型:不详
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椭圆
上的点到直线l:
的距离的最小值为___________.
题型:不详
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|
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是椭圆
上一点,
、
是椭圆的两个焦点,求
的最大值与最小值
题型:不详
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