设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
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设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程.
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
答案
设椭圆方程为
,
为椭圆上的点,由
得
若
,则当
时
最大,即
,
,故矛盾.
若
时,
时
,
所求方程为
解析
同答案
举一反三
设P是椭圆
=1上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,则cosF
1
PF
2
的最小值是( )
A.-
B.-1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上的点到直线l:
的距离的最小值为___________.
题型:不详
难度:
|
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是椭圆
上一点,
、
是椭圆的两个焦点,求
的最大值与最小值
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心为坐标原点
,一个长轴端点为
,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,直线
与
y
轴交于点
P
(0,
m
),与椭圆
C
交于相异两点
A
、B
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)求
m
的取值范围.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△
ABC
中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
。一曲线E过点
C
,动点
P
在曲线
E
上运动,且保持|
PA
|+|
PB
|的值不变,直线
l
经过A与曲线E交于M、N两点。
(1)建立适当的坐标系,求曲线
E
的方程;
(2)设直线
l
的斜率为k,若∠
MBN
为钝角,求
k
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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