已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集． |
答案
由题意知f（bx）=b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
∴a=2，b=-3．
∴f（2x-3）=4x2-8x+5=0，
∵△＜0，
∴方程f（ax+b）=0解集为∅． |
举一反三
关于函数的零点与方程的根，下列说法：
①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x2-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2，x2=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
其中正确的有（ ） |
| 若函数f（x）=x2-2x-a没有零点，则实数a的取值范围是（ ） |
方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是（ ）| A．（-1，0） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（2，3） |
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函数f(x)=-lnx的零点所在的大致区间是（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（e，+∞） |
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若关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-4，+∞） | B．（-∞，-4） | C．[-8，+∞） | D．（-∞，-8] |
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