求以椭圆的两顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。

求以椭圆的两顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。

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求以椭圆的两顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
答案

解析
椭圆的焦点为,顶点,∴,而,∴,故所求的双曲线的方程为
举一反三
试证明:椭圆与曲线有相同的焦点。
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一个椭圆的半焦距为,离心率,那么它的短轴长是(      )
A.B.C.D.

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若椭圆的离心率为,则的值是(      )
A.B.C.D.

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从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为,则此椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.

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椭圆与椭圆具有相同的(      )
A.长轴长B.离心率C.顶点D.焦点

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