P是椭圆x25+y24=1上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（　　）A．（152，1）B．（1，152）

试题库

P是椭圆x25+y24=1上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（　　）A．（152，1）B．（1，152）

题型：不详难度：来源：
P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（　　）
A．（


15
2
，1）		B．（1，


15
2
）		C．（
5


7
6
，
1
3
）		D．（
1
3
，
5


7
6
）
答案
F1、F2是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的左、右焦点，
则F1（-1，0），F2（1，0），
设P（x，y）是椭圆上第一象限的点，则
1
2
×2×y=1，y=1，
将y=1代入椭圆方程得：
x2
5
+
1
4
=1，
∴x=


15
2
，
则点P的坐标为（


15
2
，1）．
故选A．
举一反三
学习了圆锥曲线及其方程后，对于一个一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F为常数），请你写出一个它分别表示
①直线； ②圆； ③椭圆； ④双曲线； ⑤抛物线的必要条件．
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆方程；
（2）若O为坐标原点，求|OM|的最大值与最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P2009，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是（　　）
A．2008aB．2009aC．2010aD．2011a
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：x2+y2=
4
5
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有


OA
•


OB
=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|=8，动点P满足


AP
=
3
5


PB
，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.