已知θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=0.5，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示曲线是焦点在______．
题型：不详难度：来源：
| 已知θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=0.5，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示曲线是焦点在______． |
答案
因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=，把 sinθ+cosθ= 两边平方可得，sinθ•cosθ=-＜0，
所以，θ∈（，π），且|sinθ|＞|cosθ|． 所以θ∈（，），从而cosθ＜0，
从而方程x2sinθ-y2cosθ=1 表示焦点在y轴上的椭圆．
故答案为：y轴上的椭圆． |
举一反三
| 椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为______． |
椭圆（θ为参数）的焦点坐标为（ ）| A．（0，0），（0，-8） | B．（0，0），（-8，0） | C．（0，0），（0，8） | D．（0，0），（8，0） |
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| 若方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是______． |
给出下列3个命题：
①在平面内，若动点M到F1（-1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；
②在平面内，已知F1（-5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是-=1；
③在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线x-y-2=0的距离相等，则动点M的轨迹是抛物线．
上述三个命题中，正确的有（ ） |
已知线段CD=2，CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）求动点A所在的曲线方程；
（2）若存在点A，使AC⊥AD，试求a的取值范围；
（3）若a=2，动点B满足BC+BD=4，且AO⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值． |
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