设F1,F2为椭圆x225+y216=1的左右焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )A.28B.26C.22D.20
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设F1,F2为椭圆x225+y216=1的左右焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )A.28B.26C.22D.20
题型:不详
难度:
来源:
设
F
1
,
F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的左右焦点,过
F
1
的直线交椭圆于A,B两点
,则△ABF
2
的周长为( )
A.28
B.26
C.22
D.20
答案
如图,由椭圆的定义可得AF
1
+AF
2
=2a=10,BF
1
+BF
2
=2a=10,
∴△ABF
2
的周长=AF
1
+AF
2
+BF
1
+BF
2
=20
故选D
举一反三
椭圆
x
2
9
+
y
2
16
=1
的焦点坐标为( )
A.(0,5)和(0,-5)
B.(5,0)和(-5,0)
C.(0,
7
)和(0,
-
7
)
D.(
7
,0)和(
-
7
,0)
题型:不详
难度:
|
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已知实数4,m,9构成一个等比数列,则圆锥曲线
x
2
+
y
2
m
=1
的离心率为( )
A.
30
6
B.
7
C.
30
6
或
7
D.
5
6
或7
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,若在直线
x=
a
2
c
上存在点P,使线段PF
1
的中垂线过点F
2
,则椭圆的离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
内的点P(1,2)作两条互相垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点,定点的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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