P为椭圆x225+y216=1上一点,M.N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是( )A.[7,13
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P为椭圆x225+y216=1上一点,M.N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是( )A.[7,13
题型:不详
难度:
来源:
P为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上一点,M.N分别是圆(x+3)
2
+y
2
=4和(x-3)
2
+y
2
=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是( )
A.[7,13]
B.[10,15]
C.[10,13]
D.[7,15]
答案
依题意,椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
的焦点分别是两圆(x+3)
2
+y
2
=4和(x-3)
2
+y
2
=1的圆心,
所以(|PM|+|PN|)
max
=2×5+3=13,
(|PM|+|PN|)
min
=2×5-3=7,
则|PM|+|PN|的取值范围是[7,13]
故选A
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
中,有c>b,则离心率e的取值范围是( )
A.
(0,
2
2
)
B.
(
2
2
,1)
C.(0,1)
D.
(1,
2
)
题型:不详
难度:
|
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(理)已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
100
+
y
2
64
=1
的焦点,P为椭圆上一点,且
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,求△F
1
PF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦点为F椭圆与过原点的直线交于A,B两点,连接AF,BF,若|AB|=26,|BF|=10,cos∠ABF=
5
13
,则椭圆的离心率为( )
A.
5
13
B.
5
7
C.
13
17
D.
6
17
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0)且顶点C在椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1
上,则
sinA+sinB
sinC
=______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为d
1
,d
2
,焦距为2c,若d
1
,2c,d
2
成等差数列,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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