已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率为（　　）A．32B．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，则椭圆的离心率为（　　）

A． 3 2

B． 3 3

C． 2 -1

D． 3 -1

答案

∵∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，
∴△PF₁F₂为直角三角形，∠F₁PF₂=90°，
设|PF₁|=m，|PF₂|=n，|F₁F₂|=2c，
则n=c，m=

3

c，
又|PF₁|+|PF₂|=m+n=2a
∴

3

c+c=2a，
∴e=

c

a

=

2

3 +1

=

3

-1．
故选D．