P是椭圆x24+y2=1上一点，P到右焦点F2的距离为1，则P到左准线距离为（　　）A．36B．233C．32D．23

题型：不详难度：来源：

P是椭圆

x2

4

+y2=1上一点，P到右焦点F₂的距离为1，则P到左准线距离为（　　）

A． 3 6

B． 2 3 3

C． 3 2

D．2 3

答案

根据椭圆的第二定义可知P到F₂的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=2，b=1
∴c=

3

∴e=

c

a

=

3

2

，准线方程为x=±

a2

c

=±

4 3

3

∴P到椭圆右准线的距离为

1

e

=

2 3

3

∴点P到椭圆右准线的距离2×

4 3

3

-

2 3

3

=2

3

故选D．