椭圆x2m2+y29=1(m>0)的一个焦点为(4,0),则该椭圆的离心率为______.
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椭圆x2m2+y29=1(m>0)的一个焦点为(4,0),则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
m
2
+
y
2
9
=1
(m>0)的一个焦点为(4,0),则该椭圆的离心率为______.
答案
因为椭圆
x
2
m
2
+
y
2
9
=1
(m>0)的一个焦点为(4,0),
所以椭圆的长轴在x轴,所以a=m,并且m
2
-9=16,所以m=5,
所以椭圆的离心率为:
4
5
.
故答案为:
4
5
.
举一反三
椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=1
的焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,若|PF
1
|=2,则|PF
2
|=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
上有两点P、Q,O为原点,若OP、OQ斜率之积为-
1
4
,则|OP|
2
+|OQ|
2
为( )
A.4
B.20
C.64
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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已知点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-
1
5
,
(1)求M的轨迹C的方程.
(2)若点F
1
(-
2
5
,0),F
2
(
2
5
,0),P为曲线C上的点,∠F
1
PF
2
=
π
3
,求△F
1
PF
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点分别为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,
tan∠P
F
1
F
2
=
3
3
,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点F
1
,F
2
分别为椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点,P是椭圆C上的一点,且
|
F
1
F
2
|=2,∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,△
F
1
P
F
2
的面积为
3
3
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点M的坐标为
(
5
4
,0)
,过点F
2
且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的
k∈R,
MA
•
MB
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由.
题型:聊城一模
难度:
|
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