已知点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-15,(1)求M的轨迹C的方程.(2)若点F1(-25,0),F
试题库
首页
已知点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-15,(1)求M的轨迹C的方程.(2)若点F1(-25,0),F
题型:不详
难度:
来源:
已知点A、B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-
1
5
,
(1)求M的轨迹C的方程.
(2)若点F
1
(-
2
5
,0),F
2
(
2
5
,0),P为曲线C上的点,∠F
1
PF
2
=
π
3
,求△F
1
PF
2
的面积.
答案
(1)设点M(x,y),(x≠±5),则
k
AM
=
y
x+5
,
k
BM
=
y
x-5
,
由题意得
y
x+5
×
y
x-5
=-
1
5
,
化为
x
2
25
+
y
2
5
=1(x≠±5)
.
(2)设|PF
1
|=m,|PF
2
|=n,
由椭圆的定义可得:m+n=10,
在△PF
1
F
2
中,由余弦定理得
(4
5
)
2
=
m
2
+
n
2
-2mncos6
0
°
,
化为80=(m+n)
2
-3mn,
把m+n=10代入上式得80=10
2
-3mn,
解得
mn=
20
3
.
∴
S
△P
F
1
F
2
=
1
2
mnsin6
0
°
=
5
3
3
.
即△PF
1
F
2
的面积为
5
3
3
.
举一反三
设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点分别为F
1
,F
2
,点P在椭圆上,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,
tan∠P
F
1
F
2
=
3
3
,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点F
1
,F
2
分别为椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点,P是椭圆C上的一点,且
|
F
1
F
2
|=2,∠
F
1
P
F
2
=
π
3
,△
F
1
P
F
2
的面积为
3
3
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点M的坐标为
(
5
4
,0)
,过点F
2
且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,对于任意的
k∈R,
MA
•
MB
是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由.
题型:聊城一模
难度:
|
查看答案
一个正方形内接于椭圆,并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
5
-1
2
D.
3
-1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆25x
2
+9y
2
=225的长轴长,短轴长,离心率依次是( )
A.5,3,
4
5
B.10,6,
4
5
C.5,3,
3
5
D.10,6,
3
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为
-
1
2
,则椭圆的离心率为( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列植物器官中,与植物的营养无关,而与植物的生殖有关的是 A.根B.茎C.叶D.花
2008年10月25日是宁夏回族自治区成立50周年的喜庆日子。在党的民族区域自治政策指引下,宁夏回族自治区经济、政治、文
如图所示,柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体,它们的密度分别为ρA和ρB。若将甲、乙两物块分别放人A、B两种液体
从安全的角度,下列做法正确的是A.为了火车的客运安全,像白磷、汽油、氯化钠等易燃易爆物品是不允许携带的。B.用氢气还原氧
王亮同学是一位歌迷,下面是他搜集到的三首歌曲的部分歌词: 材料一:我们唱着东方红,当家作主站起来;我们讲着春
完形填空 The years ago, when I was pregnant, I was on my own
直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米,则斜边长是( )A.6厘米B.8厘米C.13厘米D.15厘米
张昕说:“我们家乡一到冬季树叶都落光了,一派萧索的景象”。据此判断张昕家乡的气候属于[ ]A.温带季风气侯B.亚
在测量滑轮组机械效率的活动中,小吴同学测量了下列数据。请帮助他完成下列活动任务。实验次数动滑轮重G动/N物重G/N钩码
如图为氢原子能级图,现有一群处于n=3激发态的氢原子,则这些原子:A.发出的光子最小能量是0.66eVB.发出的光子最大
热门考点
下面给出四种说法:①下面给出四种说法:①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数,则;②在线性回归模型
(1)写出NaHCO3的电离方程式______(2)写出离子反应方程式Ba2++SO42-=BaSO4↓所对应的一个化学
种植大豆、花生等豆科植物时,不需要施加氮肥的原因是( )A.植物根中有根瘤菌B.植物的根可以制造氮肥C.空气中有氮气D
从1989年下半年开始,东欧各国风云突变。下列属于东欧剧变的表现的是①各国执政党纷纷丧失政权 ②社会制度发生了变化 ③民
阅读下面的文言文,完成小题。王古直传 李东阳王古直,名佐,字仁辅,后去车为甫,古直其所自号,以号行世。居台之黄岩,今分
如图所示,△ABC≌△EDF,DF=BC,AB=ED,AE=20,FC=10,则AF的长是[ ]A.10 B.5
若符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:=ad﹣bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值:=1。
2013年6月13日,“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船成功实现自动交会对接。“天宫”是中华民族对未知太空的传统叫
鸡冠的形状有玫瑰冠和单冠两种(如图所示),若图中这两只鸡的亲代都是玫瑰冠(用R表示显性基因,r表示隐性基因),以下叙述正
地球上所有生物都生活在( )A.海洋里B.陆地上C.生物圈里D.水圈里
典型文学形象
巴西的地形、气候和河流
生物圈是最大的生态系统
20世纪以来中国重大思想理论成果
二氧化碳对环境的影响
有机化学知识综合应用
维护我国的国家利益
数列
短文填词
助词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.