（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）A．33B．12C．32D．不确定

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（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）A．33B．12C．32D．不确定

题型：不详难度：来源：
（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．


3
3
B．
1
2
C．


3
2
D．不确定
答案
由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形
∴


3
b=c，3b2=c2，
∵a2=b2+c2=
4
3
c2
∴e=
c
a
=


c2
a2
=


3
4
=


3
2
．
故选C．
举一反三
已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C：
题型：不详难度：| 查看答案
题型：杭州二模难度：| 查看答案
x2
a2
设椭圆
x2
6
+
y2
2
=1和双曲线
x2
3
-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．-
1
3
椭圆
题型：不详难度：| 查看答案
题型：上海难度：| 查看答案
x2
a2
已知椭圆C1：
x2
12
+
y2
4
=1，C2：
x2
16
+
y2
8
=1，则（　　）
A．C1与C2顶点相同B．C1与C2长轴长相同
C．C1与C2短轴长相同D．C1与C2焦距相等
过椭圆C：
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
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x2
a2