设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为( )A.14B.13C.23D.
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设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则cos∠F1PF2的值为( )A.14B.13C.23D.
题型:杭州二模
难度:
来源:
设椭圆
x
2
6
+
y
2
2
=1
和双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的公共焦点分别为F
1
,F
2
,P是两曲线的一个交点,则cos∠F
1
PF
2
的值为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.
-
1
3
答案
由题意知F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
解方程组
x
2
6
+
y
2
2
=1
x
2
3
-
y
2
=1
,得
x
2
=
9
2
y
2
=
1
2
.
取P点坐标为(
3
2
2
,
2
2
),
P
F
1
=(-2-
3
2
2
,-
2
2
)
,
P
F
2
=(2-
3
2
2
,-
2
2
)
,
cos∠F
1
PF
2
=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)
2
+
1
2
•
(2-
3
2
2
)
2
+
1
2
=
1
3
.
故选B.
举一反三
椭圆
x
2
a
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
C
1
:
x
2
12
+
y
2
4
=1,
C
2
:
x
2
16
+
y
2
8
=1
,则( )
A.C
1
与C
2
顶点相同
B.C
1
与C
2
长轴长相同
C.C
1
与C
2
短轴长相同
D.C
1
与C
2
焦距相等
题型:上海
难度:
|
查看答案
过椭圆
C:
x
2
a
2
题型:宁波模拟
难度:
|
查看答案
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
3
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
5
+
y
2
k
=1
的离心率
e=
10
5
,则实数k的值为( )
A.3
B.3或
25
3
C.
5
D.
15
或
15
3
题型:佛山一模
难度:
|
查看答案
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