椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（　　）A．33B．12C．32D．22

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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（　　）A．33B．12C．32D．22

题型：不详难度：来源：
椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（　　）
A．


3
3
B．
1
2
C．


3
2
D．


2
2
答案
∵椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形
∴b=c
∴a=


b2+c2
=


2
c
∴e=
c
a
=


2
2

∴椭圆的离心率为


2
2

故选D．
举一反三
已知椭圆
x2
5
+
y2
k
=1的离心率e=


10
5
，则实数k的值为（　　）
A．3B．3或
25
3
C．


5
D．


15
或


15
3
题型：佛山一模难度：| 查看答案
设F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为（　　）
A．


3
2
B．


3
3
C．


5
4
D．


5
3
题型：不详难度：| 查看答案
若抛物线y2=
4
m
x的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1的左焦点重合，则m的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（　　）
A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（　　）
A．-1B．1C．


5
D．-


5
题型：天津难度：| 查看答案
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