椭圆x212+y23=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的( )A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
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椭圆x212+y23=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的( )A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
12
+
y
2
3
=1的焦点为F
1
和F
2
,点P在椭圆上,如果线段PF
1
的中点在y轴上,那么|P F
1
|是|P F
2
|的( )
A.7倍
B.5倍
C.4倍
D.3倍
答案
由题设知F
1
(-3,0),F
2
(3,0),
∵线段PF
1
的中点在y轴上,
∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆
x
2
12
+
y
2
3
=1,得
b
2
=
3
4
.
∴|P F
1
|=
36+
3
4
=
147
2
,|P F
2
|=
0+
3
4
=
3
2
.
|P
F
1
|
|P
F
2
|
=
147
2
3
2
=7
.
故选A.
举一反三
椭圆5x
2
+ky
2
=5的一个焦点是(0,2),那么k等于( )
A.-1
B.1
C.
5
D.-
5
题型:天津
难度:
|
查看答案
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F
1
,则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
A.
1
4
B.
3
2
C.
2
2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆两焦点为 F
1
(-4,0),F
2
(4,0),P在椭圆上,若△PF
1
F
2
的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为( )
A.
x
2
25
+
x
2
9
=1
B.
x
2
25
+
y
2
16
=1
C.
x
2
16
+
y
2
9
=1
D.
x
2
10
+
y
2
6
=1
题型:门头沟区一模
难度:
|
查看答案
已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x
2
5
+
y
2
m
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)
题型:不详
难度:
|
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若F
1
,F
2
是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的共同焦点,点P是两曲线的一个交点,且△PF
1
F
2
为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.
3x±
2
y=0
B.
2
x±3y=0
C.
3x±
7
y=0
D.
7
x±3y=0
题型:不详
难度:
|
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