已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．[

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已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．[

题型：不详难度：来源：
已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，5）C．[1，5）∪（5，+∞）D．[1，5）
答案
直线y-kx-1=0恒过点（0，1），仅当点（0，1）在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点，
而点（0，1）在y轴上，所以，
1
m
≤1且m＞0，得m≥1，
而根据椭圆的方程中有m≠5，
故m的范围是[1，5）∪（5，+∞），
故本题应选C．
举一反三
若F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
A．3x±


2
y=0		B．


2
x±3y=0		C．3x±


7
y=0		D．


7
x±3y=0
题型：不详难度：| 查看答案
若P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一点，且


PF1
•


PF2
=0，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A．


5
3
B．


2
3
C．
1
3
D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为


3
2
，则
a
b
的值为（　　）
A．


3
2
B．
2


3
3
C．
9


3
2
D．
2


3
27
题型：河南模拟难度：| 查看答案
设F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．(0，


2
2
]		B．(0，


3
3
]		C．[


2
2
，1)		D．[


3
3
，1)
题型：湖南难度：| 查看答案
直线l：3x+4y-12=0与椭圆
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
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