如图,把椭圆x24+y22=4的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,
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如图,把椭圆x24+y22=4的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,
题型:不详
难度:
来源:
如图,把椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=4
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|=______.
答案
如图,把椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=4
的长轴AB分成8等份,
过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
,P
6
,P
7
七个点,F是椭圆的一个焦点,
则根据椭圆的对称性知,|P
1
F
1
|+|P
7
F
1
|=|P
1
F
1
|+|P
1
F
2
|=2a,
同理其余两对的和也是2a,
又|P
4
F
1
|=a,
∴|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|+|P
6
F|+|P
7
F|
=7a=28,
故答案为:28.
举一反三
已知F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右 焦点,已知点N
(-
a
2
c
,0)
满足
F
1
F
2
=2
N
F
1
,且
|
F
1
F
2
|=2
且设A,B上半椭圆上满足
NA
=λ
NB
的两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
λ=
1
3
,求直线AB的斜率.
题型:黄冈模拟
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
P
F
1
⊥
P
F
2
.若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
16
+
y
2
8
=1的离心率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>o)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率e=
2
2
,右准线方程为x=2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F
1
的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且
|
F
2
M
+
F
2
N
|=
2
26
3
,求直线l的方程式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆4x
2
+y
2
=16的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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