已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=______.
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已知F1、F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=______.
题型:上海
难度:
来源:
已知F
1
、F
2
是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
P
F
1
⊥
P
F
2
.若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=______.
答案
由题意知△PF
1
F
2
的面积=
b
2
•tan
90°
2
=
b
2
=9
,
∴b=3,
故答案为3.
举一反三
椭圆
x
2
16
+
y
2
8
=1的离心率为( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
3
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>o)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率e=
2
2
,右准线方程为x=2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F
1
的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且
|
F
2
M
+
F
2
N
|=
2
26
3
,求直线l的方程式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆4x
2
+y
2
=16的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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