椭圆4x2+y2=16的焦点坐标是______.
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椭圆4x2+y2=16的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆4x
2
+y
2
=16的焦点坐标是______.
答案
椭圆的方程4x
2
+y
2
=16化为标准形式为:
x
2
4
+
y
2
16
=1,
∴a
2
=16,b
2
=4,
∴c
2
=a
2
-b
2
=12,又该椭圆焦点在y轴,
∴焦点坐标为:(0,-2
3
),(0,2
3
).
故答案为:(0,-2
3
),(0,2
3
).
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于______.
题型:不详
难度:
|
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2011年7月27日5时44分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第九颗北斗导航卫星送入太空预定轨道,若该卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,近地点mkm,远地点nkm,地球的半径为Rkm,则该卫星运行轨道的短轴长等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F
1
PF
2
=45°.
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)求证:△F
1
PF
2
的面积与椭圆的短轴长有关.
题型:不详
难度:
|
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