若O、F、B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，∠BFO=π3，则此椭圆的离心率e=______．

题型：不详难度：来源：

若O、F、B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，∠BFO=

π

3

，则此椭圆的离心率e=______．

答案

依题意可知
直角三角形BFO中边长分别是a，b，c．
由于cos∠BFO=

c

a

，
且∠BFO=

π

3

，
则此椭圆的离心率e=cos

π

3

=

1

2

故答案为：

1

2

．