如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留）      ．

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留）      ．

答案

解析

首先要明确S_阴影=S_扇形OAB-S_△OCD-S_{正方形CDEF}，然后依面积公式计算即可．
解：连接OF，
∵∠AOD=45°，四边形CDEF是正方形，
∴OD=CD=DE=EF，
于是Rt△OFE中，OE=2EF，
∵OF=，EF²+OE²=OF²，
∴EF²+（2EF）²=5，
解得：EF=1，
∴EF=OD=CD=1，
∴S_阴影=S_扇形OAB-S_△OCD-S_{正方形CDEF}=×1×1-1×1=．