过椭圆x24+y22=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF2周长等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

过椭圆

x2

4

+

y2

2

=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点构成的△ABF₂周长等于______．

∵椭圆的方程为

x2

4

+

y2

2

=1，
∴a=2，
依题意得：|AF₁|+|AF₂|=2a=4，
|BF₁|+|BF₂|=2a=4，
∴△ABF₂周长=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=4a=8．
故答案为：8．

F₁，F₂是椭圆C：

的两个焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．0

B．1

C．2

D．4

椭圆

的长轴长是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．5

B．6

C．10

D．50

设椭圆

上一点P与原点O的距离为|OP|=r₁，OP的倾斜角为θ，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若|OQ|=r₂，则r₁r₂的最小值为（　　）

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A.

B.

C.

D．2

把椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的长轴AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是______．

椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率______．