(I)由题意,c= 由e=,可得a=2 ∴b2=a2-c2=1 ∴椭圆C的标准方程为+y2=1; (Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2), 当直线l与x轴垂直时,由椭圆的对称性,可得点M在x轴上,且与O点不重合,显然M,O,P三点不共线,不符合题设条件; 故可设直线l的方程为y=kx+m(m≠0),代入椭圆方程可得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0 ∴x1+x2=-,x1x2= ∴M(-,) ∵M,O,P三点共线, ∴kOM=kOP ∴2m=-4km ∵m≠0,∴k=- 此时方程为x2-2mx+2m2-2=0 由△>0,可得-<m<,且x1+x2=2m,x1x2=2m2-2 ∴|AB|2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=10-5m2 ∵d= ∴|AB|2+d2=-2(m+1)2+12 ∵-<m< ∴m=-1时,|AB|2+d2的最大值为12. |