椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详难度:来源:
椭圆的两焦点将其长轴三等分,则椭圆的离心率e=______. |
答案
长轴长为2a,两焦点间的距离2c, ∵椭圆的两焦点将其长轴三等分, ∴2c=?2a,即:3c=a, ∴e=, 故答案为 . |
举一反三
(1)求与椭圆4x 2+9y 2=36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程. (2)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=,长轴长为12,求椭圆的方程. |
如图,把椭圆+=4的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______. |
F1、F2是椭圆+=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=______. |
过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:+y2=1交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为______. |
设A是椭圆长轴的一个端点,B1B是短轴,∠BAB1=60°,则椭圆的离心率为______. |
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