(理科做)过点A(6,1)作直线ℓ与双曲线x216-y24=1相交于两点B、C,且A为线段BC的中点,求直线ℓ的方程.
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(理科做)过点A(6,1)作直线ℓ与双曲线x216-y24=1相交于两点B、C,且A为线段BC的中点,求直线ℓ的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(理科做)过点A(6,1)作直线ℓ与双曲线
x
2
16
-
y
2
4
=1
相交于两点B、C,且A为线段BC的中点,求直线ℓ的方程.
答案
依题意,记B(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
),
可设直线l的方程为y=k(x-6)+1,
代入
x
2
16
-
y
2
4
=1
,整理得(1-4k
2
)x
2
-8k(1-6k)x+48k-144k
2
-20=0①
x
1
,x
2
则是方程①的两个不同的根,
所以1-4k
2
≠0,且x
1
+x
2
=
8k(1-6k)
1-4
k
2
,
由A(6,1)是BC的中点得
1
2
(
x
1
+
x
2
) =6
,
∴4k(1-6k)=6(1-4k
2
),
解得k=
3
2
,
所以直线AB的方程为3x-2y-16=0
举一反三
已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线ℓ的方程.
题型:不详
难度:
|
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一质点在直角坐标平面上沿直线匀速行进,上午7时和11时该动点的坐标依次为(1,2)和(3,2),则下午3时该点的坐标是______.
题型:上海模拟
难度:
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经过圆x
2
+y
2
+2y=0的圆心C,且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程为( )
A.2x+3y+3=0
B.2x+3y-3=0
C.2x+3y+2=0
D.3x-2y-2=0
题型:不详
难度:
|
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已知直线l经过两点P(1,0),Q(0,-1),圆C:(x-1)
2
+(y-1)
2
=4.
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C交于A,B两点,求|AB|的值.
题型:北京模拟
难度:
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斜率为-1,在y轴上的截距为-1的直线方程是( )
A.x-y+1=0
B.x-y-1=0
C.x+y-1=0
D.x+y+1=0
题型:不详
难度:
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