一个圆的圆心在椭圆的右焦点F2（c，0），且过椭圆中心O（0，0）又与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线F1P恰与圆切于P点，则椭圆的离心率等于[

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一个圆的圆心在椭圆的右焦点F₂（c，0），且过椭圆中心O（0，0）又与椭圆交于点P，设F₁是椭圆的左焦点，直线F₁P恰与圆切于P点，则椭圆的离心率等于[ ]
A.

答案

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆

的四个顶点，F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（）。

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椭圆

的短轴长是（）
A.

B.2

C.2
D.4

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设F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上的点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

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椭圆

的焦距为
A．5
B．3
C．4
D．8

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已知椭圆E的方程为2x²+y²=2，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点。
（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；
（2）求△ABO（O为原点）的面积的最大值。

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一个圆的圆心在椭圆的右焦点F2（c，0），且过椭圆中心O（0，0）又与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左 焦点，直线F1P恰与圆切于P点，则椭圆的离心率等于[