已知椭圆C：（常数m＞1），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为（2，0）。（1）若M与A重合，求C的焦点坐标；（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小

题型：上海高考真题难度：来源：

已知椭圆C：（常数m＞1），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为（2，0）。
（1）若M与A重合，求C的焦点坐标；
（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
（3）若|PA|的最小值为|MA|，求m的取值范围。

答案

解：（1），椭圆方程为，
∴左、右焦点坐标为；
（2），椭圆方程为
设
则
∴时；
时；
（3）设动点
则
∵当时，取最小值，且
∴且
解得。