设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|, (Ⅰ)求椭圆的离心率e; (Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
试题库
首页
设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|, (Ⅰ)求椭圆的离心率e; (Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
题型:天津高考真题
难度:
来源:
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P(a,b)满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)设直线PF
2
与椭圆相交于A,B两点,若直线PF
2
与圆(x+1)
2
+(y-
)
2
=16相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程。
答案
解:(Ⅰ)设
,
因为
,所以
,
整理得
,
得
(舍)或
,所以
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,可得椭圆方程为
,
直线PF
2
的方程为
,
A,B两点的坐标满足方程组
,
消去y并整理,得
,解得
,
得方程组的解
,
不妨设
,
所以
,
于是
,
圆心
到直线PF
2
的距离
,
因为
,所以
,
整理得
,得
(舍)或c=2,
所以椭圆方程为
。
举一反三
已知椭圆G:
,过点(m,0)作圆x
2
+y
2
=1的切线l交椭圆G于A,B两点,
(Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值。
题型:北京高考真题
难度:
|
查看答案
已知椭圆C
1
:
与双曲线C
2
:
有公共的焦点,C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A,B两点,若C
1
恰好将线段AB三等分,则
[ ]
A、a
2
=
B、a
2
=13
C、b
2
=
D、b
2
=2
题型:浙江省高考真题
难度:
|
查看答案
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且
,则C的离心率为( )。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
设F
1
,F
2
分别是椭圆E:
(a>b>0)的左、右焦点,过F
1
斜率为1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF
2
|,|AB|,|BF
2
|成等差数列。
(1)求E的离心率;
(2)设点P(0,-1)满足|PA|=|PB|,求E的方程。
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
已知椭圆
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
(-c,0)和F
2
(c,0)(c>0),过点E(
,0)的直线与椭圆相交于A、B两点,且F
1
A∥F
2
B,|F
1
A|=2|F
2
B|.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F
2
B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF
1
C的外接圆上,求
的值。
题型:天津高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
发出荧光是荧火虫的求偶行为.______.
She won the first prize in the speech contest and __________
中国的社会主义工业化起步,开始于A.1949年B.1953年C.1956年D.1978年
工业革命后,西方列强疯狂扩张,进一步激化了与殖民地半殖民地国家的矛盾,反侵略斗争此起彼伏。以下斗争以反对西班牙殖民统治为
有三支温度计,其中一支刻度不准,将甲放入空气中,将乙插入密闭的酒精瓶中,将丙插入开口的酒精瓶中.过一段时间,三支温度计的
用伏安法测导体的电阻.(1)若所用电源电压为3V,滑动变阻器最大阻值为10Ω,Rx的阻值在10Ω~20Ω之间,最好选用量
现已确认,CO、SO2和NOx的排放是造成大气污染的重要原因.(1)用CO2和氢气合成CH3OH具有重要意义,既可以解决
Are you tired of looking for love in all the usual places? N
(12分)某校化学兴趣小组的同学利用下列装置进行实验。实验目的:(1)用高锰酸钾制取一瓶氧气,做细铁丝燃烧的实验。(2)
已知,一个样本为:-1,2,0,1,-2 那么这个样本的标准差为( )A.1B.2C.2D.10
热门考点
国共两党抗日民族统一战线是怎样建立起来的?_______________________________________
如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=,则弦AC的长为( )。
对氧化铝的分类中正确的是[ ]A.酸性氧化物 B.碱性氧化物 C.两性氧化物 D.不成盐氧化物(像CO一样)
我国唯一注入北冰洋的河流是A.松花江B.长江C.额尔齐斯河D.塔里木河
It"s raining heavily _____ the farmers keep on working in th
种子植物呼吸作用进行的部位是( )A.根B.茎C.叶D.植物体所有的活细胞
— Can you help me _________ all the money that I should pay?
阅读下面这首诗,完成小题。题金陵渡 张 祜金陵津渡小山楼,一宿行人自可愁。潮落夜江斜月里,两三星火是瓜洲。小题1
小王参加了央视《开心辞典》栏目,如果你是一位场外观众,只要帮助他找出下面正确的选项,就可以顺利过关A.汉武帝接受主父偃的
若|a+1|x3yb-2是关于x、y的六次单项式,则a、b满足什么条件?
一元一次不等式组性质
半导体的特点
非洲的地形
介词 + 副词
一氧化碳的性质
多项式的相关概念
二次函数的图象特征
两大阵营对峙
燃料及其利用
倒数
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.