已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为（）。

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已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且

，则C的离心率为（）。

答案

举一反三

设F₁，F₂分别是椭圆E：

（a>b>0）的左、右焦点，过F₁斜率为1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列。
（1）求E的离心率；
（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程。

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已知椭圆

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c>0），过点E（

，0）的直线与椭圆相交于A、B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求

的值。

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在△ABC中，AB=BC，cosB=-，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（）。

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在平面直角坐标系xOy中，设椭圆

（a＞b＞0）的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M。若过点P（

，0）所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为（）。

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设椭圆C₁：

，抛物线C₂：x²+by=b²，
(Ⅰ)若C₂经过C₁的两个焦点，求C₁的离心率；
(Ⅱ)设A(a，b) ，

，又M、N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，

b)，且△QMN的重心在C₂上，求椭圆C₁和抛物线C₂的方程。

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已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为（ ）。