已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C，D的坐标分别是(-，0)，(

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C，D的坐标分别是(-

，0)，(

，0)，则PC·PD的最大值为（）。

答案

举一反三

已知双曲线

的离心率为2，焦点与椭圆

的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为（）；渐近线方程为（）。

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已知椭圆

的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若

，则椭圆的离心率是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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已知椭圆的两个焦点分别为F₁(-c，0)和F₂(c，0)(c＞0)，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|，
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)求直线AB的斜率；
(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F₂B上有一点H(m，n)(m≠0)在△AF₁C的外接圆上，求的值。

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在△ABC中，∠A=90°，tanB=

，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（）。

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在平面直角坐标系xOy中，设椭圆

（a＞b＞0）的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M。若过点

所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为（）。

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