F1，F2分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是（）。

题型：0103 期中题难度：来源：

F₁，F₂分别为椭圆

的左右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为

的正三角形，则b²的值是（）。

答案

举一反三

直线

称为椭圆C：

的“特征直线”，若椭圆的离心率

．
（Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
（Ⅱ）过椭圆C上一点M（x₀，y₀）（x₀≠0）作圆x²+y²=b²的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若

的取值范围恰为

，求椭圆C的方程．

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

已知椭圆

的焦点分别为F₁，F₂，b=4，离心率

，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为[ ]
A．10
B．12
C．16
D．20

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

椭圆

的焦距为2，则m=（）。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

已知正△ABC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为（）。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为2的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是（-1，0），（1，0），则PC·PD的最大值为（）。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

F1，F2分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是（ ）。